螺旋纖維增強生物複合材料的斷裂韌性分析

由不同成分組成的層次結構為生物帶來了諸多繁複的功能特性,甚至帶來了高彈性、高強度和高韌性等優異力學性能,如骨、珍珠貝、竹等。在一些需要承受大拉力或應力的生物材料如肌肉、蜘蛛絲、蠶絲和藤蔓等,由各類蛋白質大分子和其他成分結合而成的納米纖維常作為其主要的增強相。這些納米纖維通常呈螺旋狀,受此啟發的纖維增強複合材料被廣泛應用於工程領域中,因此瞭解螺旋纖維複合材料的增韌機制非常重要。但以往的研究大多集中在螺旋纖維微觀結構對材料宏觀本構關係的影響上,目前還缺乏揭示螺旋纖維增強材料增韌機理的理論模型。
清華大學馮西橋教授團隊基於生物啟發的螺旋纖維結構,研究纖維如何改進天然複合材料的斷裂性能,揭示了生物螺旋纖維材料的增韌機制。為了討論纖維增強複合材料中應力傳遞的特性,研究人員首先建立了一個含有單螺旋纖維的纖維矩陣系統(如圖1所示)。螺旋纖維的幾何形狀可以用纖維半徑r、螺旋半徑R和螺旋角θ來表徵,TNB分別為沿曲線的切向、法向和副法向的標準正交單位基向量。在小變形情況下,圖1c中單位長度的橫向力分量可近似為常數,即fN=fB=f0。在其外端施加的拉力作用下,對螺旋纖維從基體中的準靜態拔出過程(如圖1b所示)進行了分析,得到了螺旋纖維在拉拔過程中的力-位移關係。
考慮到在裂紋擴展過程中,螺旋纖維會從裂紋尖端後的裂紋表面被拉出,形成裂紋橋接區,研究人員提出了一個基於微觀結構的裂紋橋接模型(如圖2所示)來研究橋接螺旋纖維對斷裂韌性的貢獻。分佈在裂紋橋接區的螺旋纖維產生了離散的橋接集中力,為了計算這些力,研究人員將橋接力簡化為內聚應力的連續函數(如圖2b所示)。此外,研究人員定義了裂紋穩定擴展階段的增韌比(ηs,裂紋橋接區螺旋纖維的橋接應力引起的應力強度因子絕對值與裂紋強度因子之比)來評估螺旋纖維的增韌效果。在理論模型的基礎上,通過量綱分析推導了複合材料斷裂韌性與微觀結構和材料參數之間的規律。
分析結果表明,隨著螺旋角的增大,穩態裂紋橋接區長度先減小後增大,增韌比先增大後減小(如圖3b、圖3c)。大的纖維螺旋角利於高彈性,但其增韌效果較差,螺旋角存在一個最佳值(≈30°),該值具有最大的增韌比和最小的裂紋橋接區長度。從圖3d的相圖(圖中以實線分割了低韌區和高韌區兩個區域,虛線表示無量綱橫向力f0*=f0/fT 一定時的最優角度)可以看出,最優角度總小於30°,隨著橫向力的增加,最優角度接近30°。這也解釋了為什麼天然生物複合材料中的螺旋角通常小於30°。
該研究從理論角度出發,系統討論了螺旋纖維生物複合材料的增韌機理,量化了螺旋纖維對斷裂韌性的貢獻,對人工纖維複合材料的設計和優化具有重要意義。該研究對螺旋纖維幾何參數對斷裂韌性的影響的討論較為充分,其理論模型的研究思路是否可推廣到其他波狀纖維複合材料值得深入討論。此外,基於該研究所得到的最佳螺旋角,可利用3D打印技術,進一步通過實驗討論螺旋纖維的不同空間排布方式對斷裂韌性的影響。

 

圖1單螺旋纖維基質系統。(a)螺旋纖維矩陣結構示意圖,(b)從基體中拔出螺旋狀纖維,(c)變形纖維中的力

 

圖2 裂紋橋接區模型(a) 在裂紋尖端附近有橋接螺旋纖維的l型裂紋結構,(b) 裂紋橋接區中纖維的牽引被視為連續橋接應力。


 圖3 不同螺旋角纖維增強複合材料的(a)裂紋橋接區與裂紋張開位移的關係、(b)穩態裂紋橋接區長度、(c)穩態增韌比、(d)螺旋角和無量綱橫向力對斷裂韌性的綜合影響。


該研究論文以“Fracture toughness analysis of helical fiber-reinforced biocomposites”為題發表在《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》。


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10.1016/j.jmps.2020.104206


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